# 含并行连结的网络（GoogLeNet）

🏷 sec_googlenet

在 2014 年的 ImageNet 图像识别挑战赛中，一个名叫 GoogLeNet :cite: Szegedy.Liu.Jia.ea.2015 的网络架构大放异彩。
GoogLeNet 吸收了 NiN 中串联网络的思想，并在此基础上做了改进。
这篇论文的一个重点是解决了什么样大小的卷积核最合适的问题。
毕竟，以前流行的网络使用小到 $1 \times 1$ ，大到 $11 \times 11$ 的卷积核。
本文的一个观点是，有时使用不同大小的卷积核组合是有利的。
本节将介绍一个稍微简化的 GoogLeNet 版本：我们省略了一些为稳定训练而添加的特殊特性，现在有了更好的训练方法，这些特性不是必要的。

# (Inception 块)

在 GoogLeNet 中，基本的卷积块被称为 Inception 块（Inception block）。这很可能得名于电影《盗梦空间》（Inception），因为电影中的一句话 “我们需要走得更深”（“We need to go deeper”）。

Inception块的架构。
🏷 fig_inception

如 :numref: fig_inception 所示，Inception 块由四条并行路径组成。
前三条路径使用窗口大小为 $1\times 1$ 、 $3\times 3$ 和 $5\times 5$ 的卷积层，从不同空间大小中提取信息。
中间的两条路径在输入上执行 $1\times 1$ 卷积，以减少通道数，从而降低模型的复杂性。
第四条路径使用 $3\times 3$ 最大汇聚层，然后使用 $1\times 1$ 卷积层来改变通道数。
这四条路径都使用合适的填充来使输入与输出的高和宽一致，最后我们将每条线路的输出在通道维度上连结，并构成 Inception 块的输出。在 Inception 块中，通常调整的超参数是每层输出通道数。

	import torch
	from torch import nn
	from torch.nn import functional as F
	from d2l import torch as d2l


	class Inception(nn.Module):
	# c1--c4 是每条路径的输出通道数
	def __init__(self, in_channels, c1, c2, c3, c4, **kwargs):
	super(Inception, self).__init__(**kwargs)
	# 线路 1，单 1x1 卷积层
	self.p1_1 = nn.Conv2d(in_channels, c1, kernel_size=1)
	# 线路 2，1x1 卷积层后接 3x3 卷积层
	self.p2_1 = nn.Conv2d(in_channels, c2[0], kernel_size=1)
	self.p2_2 = nn.Conv2d(c2[0], c2[1], kernel_size=3, padding=1)
	# 线路 3，1x1 卷积层后接 5x5 卷积层
	self.p3_1 = nn.Conv2d(in_channels, c3[0], kernel_size=1)
	self.p3_2 = nn.Conv2d(c3[0], c3[1], kernel_size=5, padding=2)
	# 线路 4，3x3 最大汇聚层后接 1x1 卷积层
	self.p4_1 = nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1)
	self.p4_2 = nn.Conv2d(in_channels, c4, kernel_size=1)

	def forward(self, x):
	p1 = F.relu(self.p1_1(x))
	p2 = F.relu(self.p2_2(F.relu(self.p2_1(x))))
	p3 = F.relu(self.p3_2(F.relu(self.p3_1(x))))
	p4 = F.relu(self.p4_2(self.p4_1(x)))
	# 在通道维度上连结输出
	return torch.cat((p1, p2, p3, p4), dim=1)

那么为什么 GoogLeNet 这个网络如此有效呢？
首先我们考虑一下滤波器（filter）的组合，它们可以用各种滤波器尺寸探索图像，这意味着不同大小的滤波器可以有效地识别不同范围的图像细节。
同时，我们可以为不同的滤波器分配不同数量的参数。

# [GoogLeNet 模型]

如 :numref: fig_inception_full 所示，GoogLeNet 一共使用 9 个 Inception 块和全局平均汇聚层的堆叠来生成其估计值。Inception 块之间的最大汇聚层可降低维度。
第一个模块类似于 AlexNet 和 LeNet，Inception 块的组合从 VGG 继承，全局平均汇聚层避免了在最后使用全连接层。

GoogLeNet架构。
🏷 fig_inception_full

现在，我们逐一实现 GoogLeNet 的每个模块。第一个模块使用 64 个通道、 $7\times 7$ 卷积层。

	b1 = nn.Sequential(nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
	nn.ReLU(),
	nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第二个模块使用两个卷积层：第一个卷积层是 64 个通道、 $1\times 1$ 卷积层；第二个卷积层使用将通道数量增加三倍的 $3\times 3$ 卷积层。
这对应于 Inception 块中的第二条路径。

	b2 = nn.Sequential(nn.Conv2d(64, 64, kernel_size=1),
	nn.ReLU(),
	nn.Conv2d(64, 192, kernel_size=3, padding=1),
	nn.ReLU(),
	nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第三个模块串联两个完整的 Inception 块。
第一个 Inception 块的输出通道数为 $64+128+32+32=256$ ，四个路径之间的输出通道数量比为 $64:128:32:32=2:4:1:1$ 。
第二个和第三个路径首先将输入通道的数量分别减少到 $96/192=1/2$ 和 $16/192=1/12$ ，然后连接第二个卷积层。第二个 Inception 块的输出通道数增加到 $128+192+96+64=480$ ，四个路径之间的输出通道数量比为 $128:192:96:64 = 4:6:3:2$ 。
第二条和第三条路径首先将输入通道的数量分别减少到 $128/256=1/2$ 和 $32/256=1/8$ 。

	b3 = nn.Sequential(Inception(192, 64, (96, 128), (16, 32), 32),
	Inception(256, 128, (128, 192), (32, 96), 64),
	nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第四模块更加复杂，
它串联了 5 个 Inception 块，其输出通道数分别是 $192+208+48+64=512$ 、 $160+224+64+64=512$ 、 $128+256+64+64=512$ 、 $112+288+64+64=528$ 和 $256+320+128+128=832$ 。
这些路径的通道数分配和第三模块中的类似，首先是含 $3×3$ 卷积层的第二条路径输出最多通道，其次是仅含 $1×1$ 卷积层的第一条路径，之后是含 $5×5$ 卷积层的第三条路径和含 $3×3$ 最大汇聚层的第四条路径。
其中第二、第三条路径都会先按比例减小通道数。
这些比例在各个 Inception 块中都略有不同。

	b4 = nn.Sequential(Inception(480, 192, (96, 208), (16, 48), 64),
	Inception(512, 160, (112, 224), (24, 64), 64),
	Inception(512, 128, (128, 256), (24, 64), 64),
	Inception(512, 112, (144, 288), (32, 64), 64),
	Inception(528, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
	nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))

第五模块包含输出通道数为 $256+320+128+128=832$ 和 $384+384+128+128=1024$ 的两个 Inception 块。
其中每条路径通道数的分配思路和第三、第四模块中的一致，只是在具体数值上有所不同。
需要注意的是，第五模块的后面紧跟输出层，该模块同 NiN 一样使用全局平均汇聚层，将每个通道的高和宽变成 1。
最后我们将输出变成二维数组，再接上一个输出个数为标签类别数的全连接层。

	b5 = nn.Sequential(Inception(832, 256, (160, 320), (32, 128), 128),
	Inception(832, 384, (192, 384), (48, 128), 128),
	nn.AdaptiveAvgPool2d((1,1)),
	nn.Flatten())

	net = nn.Sequential(b1, b2, b3, b4, b5, nn.Linear(1024, 10))

GoogLeNet 模型的计算复杂，而且不如 VGG 那样便于修改通道数。
[为了使 Fashion-MNIST 上的训练短小精悍，我们将输入的高和宽从 224 降到 96]，这简化了计算。下面演示各个模块输出的形状变化。

	X = torch.rand(size=(1, 1, 96, 96))
	for layer in net:
	X = layer(X)
	print(layer.__class__.__name__,'output shape:\t', X.shape)

Sequential output shape:	 torch.Size([1, 64, 24, 24])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 192, 12, 12])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 480, 6, 6])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 832, 3, 3])
Sequential output shape:	 torch.Size([1, 1024])
Linear output shape:	 torch.Size([1, 10])

# [训练模型]

和以前一样，我们使用 Fashion-MNIST 数据集来训练我们的模型。在训练之前，我们将图片转换为 $96 \times 96$ 分辨率。

	lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 128
	train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
	d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

loss nan, train acc 0.100, test acc 0.100
3589.5 examples/sec on cuda:0

svg

# 小结

Inception 块相当于一个有 4 条路径的子网络。它通过不同窗口形状的卷积层和最大汇聚层来并行抽取信息，并使用 $1×1$ 卷积层减少每像素级别上的通道维数从而降低模型复杂度。
GoogLeNet 将多个设计精细的 Inception 块与其他层（卷积层、全连接层）串联起来。其中 Inception 块的通道数分配之比是在 ImageNet 数据集上通过大量的实验得来的。
GoogLeNet 和它的后继者们一度是 ImageNet 上最有效的模型之一：它以较低的计算复杂度提供了类似的测试精度。

# 练习

GoogLeNet 有一些后续版本。尝试实现并运行它们，然后观察实验结果。这些后续版本包括：
- 添加批量规范化层 :cite: Ioffe.Szegedy.2015 （batch normalization），在 :numref: sec_batch_norm 中将介绍；
- 对 Inception 模块进行调整 :cite: Szegedy.Vanhoucke.Ioffe.ea.2016 ；
- 使用标签平滑（label smoothing）进行模型正则化 :cite: Szegedy.Vanhoucke.Ioffe.ea.2016 ；
- 加入残差连接 :cite: Szegedy.Ioffe.Vanhoucke.ea.2017 。（ :numref: sec_resnet 将介绍）。
使用 GoogLeNet 的最小图像大小是多少？
将 AlexNet、VGG 和 NiN 的模型参数大小与 GoogLeNet 进行比较。后两个网络架构是如何显著减少模型参数大小的？

Discussions

chapter_convolutional-modern