npm i hexo-renderer-multi-markdown-it --save --ignore-scripts

# 说明

sjfkljso 追风的身份及

由于经本人尝试，$\sqrt{3 \times x-1}+(1+x)^2$ 公式渲染不出来，

hexo-renderer-marked 可以加载图片，但是不能加载公式

hexo-renderer-markdown-it 使用会报错

hexo-renderer-markdown-it-katex 使用会报错

@upupming/hexo-renderer-markdown-it-plus 可以加载公式，但是无法加载图片，修改图片路径后可以正常加载，图片路径直接以 images 开头

hexo-renderer-multi-markdown-it 部分公式无法加载，无法加载图片

npm i hexo-renderer-multi-markdown-it --save

npm i hexo-renderer-multi-markdown-it --save --ignore-scripts

卸载
npm un hexo-renderer-marked --save
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安装
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# 常见函数求导过程

前言

看了之前的导数，有了一个结论，一般导函数的表示如下：

$f'(t) = \lim\limits_{Δt\to 0}\frac{f(t + Δt) - f(t)}{ Δt}$
f'(x) = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{f(x + Δx) - f(x)}

$$f'(x) = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{f(x + Δx) - f(x)}{ Δx}$$

# f'(t) = \lim\limits_{Δt\to 0}\frac{f(t + Δt) - f(t)}

我们常用还是喜欢把自变量变成 x

# $f'(x) = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{f(x + Δx) - f(x)}{ Δx}$ ①

# 一次函数

一次函数，如$f(x) = 2x + 1$ 那我们该如何对其进行求导呢，可以直接代入①式

# f'(x) = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{f(x + Δx) - f(x)}

# = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{2(x+Δx) + 1 - (2x + 1)}

# = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{2Δx}

# = 2

可以看出，这里的$f(x) = 2x + 1$ 的导函数是一个常量$f'(x) = 2$ 由$f(x) = 2x + 1$ 的函数图形其实也能够看出来，它的变化率【斜率】一直没有发生变化

# 二次函数

一次函数，如$f(x) = x^2 + 1$ 我们继续使用①式代入

# f'(x) = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{f(x + Δx) - f(x)}

# = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{(x+Δx)^2 + 1 - (x^2+1)}

# = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{2xΔx+Δx^2}

# = $\lim\limits_{Δx\to 0}2x+Δx$

由于$Δx$ 是趋于 0 的，所以最终结果如下

# $f'(x) = 2x$

我们继续看二次函数的图像，其实也能够看出，它的变化率是先减后增，其实也对应着我们的导函数 $f'(x) = 2x$ ，是先负后正

再回到我们的①式，

# $f'(x) = \lim\limits_{Δx\to 0}\frac{f(x + Δx) - f(x)}{ Δx}$ ①

可以看出如下结果： 当分数上下正负同号的时候，导数为正，意思就是$x$ 增加的时候，函数增加，函数式递增 当分数上下正负不同号的时候，导数为负，意思就是$x$ 增加的时候，函数反而减小，函数式递减 当分子 = 0，导数 = 0，意思就是$x$ 增加的时候，函数不发生变化

# 结论：

# ①导数为负，函数递减

# ②导数为正，函数递增

# ③导数为0，函数不变化

还有其他的函数求导，例如$e^x，x^a ， a^x，linx sinx cosx$ 等要麻烦一些，后面推导